খ বিভাগ: সূত্র সম্পর্কিত প্রশ্ন (২টি)
প্রশ্ন ১: ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য (a, b, c) ইনপুট নিয়ে হিরনের সূত্র ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল নির্ণয়
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য a, b, c এর মান ইনপুট নিই।
৩. অর্ধ-পরিসীমা s = (a + b + c) / 2.0 হিসাব করি।
৪. ক্ষেত্রফল Area = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c)) হিসাব করি।
৫. Area এর মান প্রদর্শন করি।
৬. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input a, b, c] ➔ [s = (a + b + c) / 2.0] ➔ [Area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))] ➔ [Print Area] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
প্রশ্ন ২: চক্রবৃদ্ধি মূলধন (A = P(1 + R/100)ⁿ) এবং মোট চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয়
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. মূলধন P, সুদের হার R এবং সময় n ইনপুট নিই।
৩. চক্রবৃদ্ধি মূলধন A = P × (1 + R / 100)ⁿ হিসাব করি।
৪. চক্রবৃদ্ধি সুদ CI = A - P হিসাব করি।
৫. A এবং CI এর মান প্রদর্শন করি।
৬. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input P, R, n] ➔ [A = P * pow((1 + R / 100.0), n)] ➔ [CI = A - P] ➔ [Print A, CI] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
গ বিভাগ: Conditional Statement (if) সম্পর্কিত প্রশ্ন (৮টি)
প্রশ্ন ৩: ত্রিভুজ গঠন সম্ভব কি না যাচাই এবং সমবাহু, সমদ্বিবাহু নাকি বিষমবাহু তা নির্ণয়
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. বাহু তিনটি a, b, c ইনপুট নিই।
৩. যদি (a + b > c) এবং (b + c > a) এবং (a + c > b) হয়:
• যদি a == b এবং b == c হয়, তবে ছাপাই "Equilateral Triangle (সমবাহু)"।
• অন্যথায় যদি a == b অথবা b == c অথবা a == c হয়, তবে ছাপাই "Isosceles Triangle (সমদ্বিবাহু)"।
• অন্যথায়, ছাপাই "Scalene Triangle (বিষমবাহু)"।
৪. অন্যথায়:
• ছাপাই "Triangle cannot be formed (ত্রিভুজ গঠন সম্ভব নয়)"।
৫. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input a, b, c] ➔ Decision: [(a+b>c) && (b+c>a) && (a+c>b)?]
├─ No ➔ [Print "Triangle not possible"] ➔ [End]
└─ Yes ➔ Decision: [a==b && b==c?]
├─ Yes ➔ [Print "Equilateral"] ➔ [End]
└─ No ➔ Decision: [a==b || b==c || a==c?]
├─ Yes ➔ [Print "Isosceles"] ➔ [End]
└─ No ➔ [Print "Scalene"] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
প্রশ্ন ৪: বিদ্যুৎ বিল হিসাব করা (শর্তানুসারে ও ৫% সারচার্জসহ)
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. ব্যবহৃত বিদ্যুতের ইউনিট U ইনপুট নিই।
৩. যদি U <= 100 হয়, তবে Total = U × 5
৪. অন্যথায় যদি U <= 300 হয়, তবে Total = (100 × 5) + (U - 100) × 7
৫. অন্যথায় (U > 300):
• Base = (100 × 5) + (200 × 7) + (U - 300) × 10
• Surcharge = Base × 0.05
• Total = Base + Surcharge
৬. Total বিল প্রদর্শন করি।
৭. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input U] ➔ Decision: [U <= 100?]
├─ Yes ➔ [Total = U * 5] ➔ [Print Total] ➔ [End]
└─ No ➔ Decision: [U <= 300?]
├─ Yes ➔ [Total = 500 + (U - 100) * 7] ➔ [Print Total] ➔ [End]
└─ No ➔ [Base = 1900 + (U - 300) * 10] ➔ [Total = Base + Base * 0.05] ➔ [Print Total] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
প্রশ্ন ৫: লিপ ইয়ার বিবেচনা করে প্রদত্ত তারিখটি বৈধ (Valid Date) নাকি অবৈধ তা পরীক্ষা
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. দিন (dd), মাস (mm), এবং বছর (yyyy) ইনপুট নিই।
৩. যদি yyyy < 1 অথবা mm < 1 অথবা mm > 12 হয়, তবে ছাপাই "Invalid Date"।
৪. ফেব্রুয়ারি মাসের দিন সংখ্যা নির্ধারণ:
• যদি (yyyy % 400 == 0) অথবা (yyyy % 4 == 0 এবং yyyy % 100 != 0) হয়, তবে max_days = 29, অন্যথায় max_days = 28।
৫. অন্যান্য মাসের দিন সংখ্যা নির্ধারণ:
• যদি mm == 4, 6, 9, 11 হয়, তবে max_days = 30, অন্যথায় max_days = 31।
৬. যদি dd >= 1 এবং dd <= max_days হয়, তবে ছাপাই "Valid Date", অন্যথায় "Invalid Date"।
৭. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input dd, mm, yyyy] ➔ Decision: [yyyy >= 1 && mm >= 1 && mm <= 12?]
├─ No ➔ [Print "Invalid Date"] ➔ [End]
└─ Yes ➔ [Set max_days based on month & Leap Year] ➔ Decision: [dd >= 1 && dd <= max_days?]
├─ Yes ➔ [Print "Valid Date"] ➔ [End]
└─ No ➔ [Print "Invalid Date"] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
প্রশ্ন ৬: নেস্টেড if-else ব্যবহার করে ৪টি ভিন্ন সংখ্যার মধ্যে ২য় বৃহত্তম সংখ্যা নির্ণয়
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. চারটি ভিন্ন পূর্ণসংখ্যা a, b, c, d ইনপুট নিই।
৩. নেস্টেড if-else কাঠামোর মাধ্যমে পর্যায়ক্রমে তুলনা করে ২য় বৃহত্তম সংখ্যাটি sec চলকে নির্ধারণ করি।
৪. sec এর মান প্রদর্শন করি।
৫. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input a, b, c, d] ➔ [Nested Comparison Tree] ➔ [Set sec] ➔ [Print sec] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
প্রশ্ন ৭: কার্তেসীয় সমতলে (x, y) বিন্দুর অবস্থান (চতুর্ভাগ / মূলবিন্দু / অক্ষ) নির্ধারণ
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. স্থানাঙ্ক x এবং y ইনপুট নিই।
৩. যদি x == 0 এবং y == 0 হয়, তবে ছাপাই "Origin (মূলবিন্দু)"।
৪. অন্যথায় যদি x == 0 হয়, তবে ছাপাই "Y-axis (Y-অক্ষ)"।
৫. অন্যথায় যদি y == 0 হয়, তবে ছাপাই "X-axis (X-অক্ষ)"।
৬. অন্যথায় যদি x > 0 এবং y > 0 হয়, তবে ছাপাই "Quadrant I"।
৭. অন্যথায় যদি x < 0 এবং y > 0 হয়, তবে ছাপাই "Quadrant II"।
৮. অন্যথায় যদি x < 0 এবং y < 0 হয়, তবে ছাপাই "Quadrant III"।
৯. অন্যথায়, ছাপাই "Quadrant IV"।
১০. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input x, y] ➔ Decision: [x==0 && y==0?]
├─ Yes ➔ [Print Origin]
└─ No ➔ Decision: [x==0?] ➔ Yes: [Y-axis] | No ➔ Decision: [y==0?] ➔ Yes: [X-axis]
└─ No ➔ Decision: [x>0 && y>0?] ➔ Q I | [x<0 && y>0?] ➔ Q II | [x<0 && y<0?] ➔ Q III | Else ➔ Q IV ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
প্রশ্ন ৮: ত্রিভুজের তিনটি কোণ (A, B, C) যাচাই করে ত্রিভুজের ধরন নির্ণয়
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. তিনটি কোণ A, B, C ইনপুট নিই।
৩. যদি A > 0, B > 0, C > 0 এবং (A + B + C == 180) হয়:
• যদি A == 90 অথবা B == 90 অথবা C == 90 হয়, তবে ছাপাই "Right-angled Triangle (সমকোণী)"।
• অন্যথায় যদি A > 90 অথবা B > 90 অথবা C > 90 হয়, তবে ছাপাই "Obtuse-angled Triangle (স্থূলকোণী)"।
• অন্যথায়, ছাপাই "Acute-angled Triangle (সূক্ষ্মকোণী)"।
৪. অন্যথায়:
• ছাপাই "Invalid Angles (ত্রিভুজ গঠন সম্ভব নয়)"।
৫. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input A, B, C] ➔ Decision: [A>0 && B>0 && C>0 && A+B+C==180?]
├─ No ➔ [Print Invalid] ➔ [End]
└─ Yes ➔ Decision: [A==90 || B==90 || C==90?]
├─ Yes ➔ [Print Right-angled] ➔ [End]
└─ No ➔ Decision: [A>90 || B>90 || C>90?]
├─ Yes ➔ [Print Obtuse-angled] ➔ [End]
└─ No ➔ [Print Acute-angled] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
প্রশ্ন ৯: বার্ষিক আয়ের স্ল্যাব অনুযায়ী আয়কর (Income Tax) গণনা
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. বার্ষিক আয় Income ইনপুট নিই।
৩. যদি Income <= 300000 হয়, তবে Tax = 0
৪. অন্যথায় যদি Income <= 600000 হয়, তবে Tax = (Income - 300000) × 0.05
৫. অন্যথায় যদি Income <= 1000000 হয়, তবে Tax = (300000 × 0.05) + (Income - 600000) × 0.10
৬. অন্যথায় (Income > 1000000):
• Tax = (300000 × 0.05) + (400000 × 0.10) + (Income - 1000000) × 0.15
৭. Tax এর মান প্রদর্শন করি।
৮. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input Income] ➔ Decision: [Income <= 300000?]
├─ Yes ➔ [Tax = 0] ➔ [Print Tax] ➔ [End]
└─ No ➔ Decision: [Income <= 600000?]
├─ Yes ➔ [Tax = (Income - 300000) * 0.05] ➔ [Print Tax] ➔ [End]
└─ No ➔ Decision: [Income <= 1000000?]
├─ Yes ➔ [Tax = 15000 + (Income - 600000) * 0.10] ➔ [Print Tax] ➔ [End]
└─ No ➔ [Tax = 55000 + (Income - 1000000) * 0.15] ➔ [Print Tax] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |
প্রশ্ন ১০: দ্বিঘাত সমীকরণের (ax² + bx + c = 0) মূলের প্রকৃতি নির্ধারণ ও মূলদ্বয় নির্ণয়
📌 অ্যালগরিদম (Algorithm):
১. শুরু করি।
২. সহগ a, b, c এর মান ইনপুট নিই।
৩. ডেসক্রিমিন্যান্ট d = b² - 4ac হিসাব করি।
৪. যদি d > 0 হয়:
• ছাপাই "মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান"।
• x1 = (-b + √d) / (2a) এবং x2 = (-b - √d) / (2a) হিসাব ও প্রদর্শন করি।
৫. অন্যথায় যদি d == 0 হয়:
• ছাপাই "মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান"।
• x1 = -b / (2a) হিসাব ও প্রদর্শন করি।
৬. অন্যথায় (d < 0):
• ছাপাই "মূলদ্বয় কাল্পনিক (Imaginary)"।
৭. শেষ করি।
📌 ফ্লোচার্ট (Flowchart Steps):
[Start] ➔ [Input a, b, c] ➔ [d = b*b - 4*a*c] ➔ Decision: [d > 0?]
├─ Yes ➔ [Print Real & Unequal] ➔ [Calculate x1, x2] ➔ [Print x1, x2] ➔ [End]
└─ No ➔ Decision: [d == 0?]
├─ Yes ➔ [Print Real & Equal] ➔ [x1 = -b / (2*a)] ➔ [Print x1] ➔ [End]
└─ No ➔ [Print Imaginary Roots] ➔ [End]
💻 সি প্রোগ্রাম (C Program):
#include <stdio.h> |